Архитектор цифровизации: краткий набор понятий

Специфика проектов ЦЭ

Для описания Системы в ЦЭ от Архитектора требуется подготовить сквозное описание проекта, включающее как минимум следующие категории: модели, терминологию, методологию, методы, технологии, платформы и прототип. В этом состоит отличие от описания решений математических задач или проблем естествознания.

Задача о соотношении категорий, относящихся к системной архитектуре, соответствует дилемме «о курице и яйце», логическому парадоксу использования понятий с нечёткими границами в определении. На практике, описание архитектуры системы в ЦЭ не является научно обоснованным, формализованным описанием. В лучшем случае, описание архитектуры соответствует принятым актуальным стандартным требованиям по структуре и формату документов. Следует отметить, что наиболее подходящий формат описания архитектуры Системы – Web сайт.

Системный Архитектор

Готовит структурированные описания проектов ЦЭ. Базовый уровень компетенций Архитектора задается дисциплиной «Прикладная информатика», возможно во взаимодействии с экспертами из других областей естествознания. Архитектор ЦЭ формулирует возникающие в связи с Системой задачи для IT-Архитекторов, предлагает способы их решения и всегда может действовать в этой роли. Деятельность Архитекторов относится к программной инженерии в компьютерной индустрии.

Модели

При описании архитектуры Системы необходимо предъявить, как обязательный минимум следующие Модели:

Аналогичные понятия этой категории - цифровой двойник и цифровой след.

Терминология

При описании архитектуры Системы необходимо придерживаться общепринятой терминологии:

• научной, в профильной области естествознания,
• общей математической.

При необходимости описания специфики бизнес решений в моделях системы архитектор, по своему выбору, должен предъявить:

• прикладную онтологию,
• структурированный глоссарий.

Методология

При описании архитектуры необходимо придерживаться, как минимум следующих общесистемных категорий:

• «целое – часть»,
• «вещь – процесс»,
• «причинно-следственные связи»,
• «фазовое пространство».

Каждая из общесистемных категорий в Системе должна быть явно обозначена и описана. Кроме общесистемных требований, архитектура Системы должна учитывать необходимые в проекте Системы прикладные методологии:

• Проведения научно-прикладных исследований,
• Разработки прикладных систем,
• Собственные методологии управления для применяемых методов.

Методы

Ассоциированные с некоторыми моделями и технологиями методы упрощают формулировку и способы решения важных задач. Как правило, метод включает в себя способы исследования, систематизацию, обработку новых знаний и полученных ранее.
Научно специфицированные методы — система категорий, ценностей, регулятивных принципов, методов обоснования, паттернов, образцов и т. д. раскрывают функционирование архитектурных моделей.

Технологии

Профильные для Системы международные и национальные Стандарты информационных технологий позволяют классифицировать активы и ресурсы. Кроме того, поименованные технологии задают основания для группировки процессов, методов поиска, сбора, хранения, обработки, предоставления, распространения информации и способов осуществления таких процессов и методов. Необходимо явно специфицировать поименованные Технологии и учесть при составлении моделей.

Платформы

При описании архитектуры Системы необходимо явно специфицировать поименованные платформы — комплекс аппаратных и программных средств для проектирования, разработки и функционирования Системы.
Платформа (возможно, Framework) задает среду разработки и выполнения. Система разрабатывается и функционирует, с учётом накладываемых этой средой ограничений и предоставляемых возможностей. Не все возможности платформы задействуются в Системе, но имеющиеся ограничения могут затруднить последующее развитие и применение.
Экономическая платформа дополнительно задает общие правила коллаборации бизнеса.

Прототип

Прототип, или быстрая реализация базовой функциональности будущей Системы, является одной из самых важных частей разработки. Прототип позволяет практически оценить работу Системы в целом, детализировать картину устройства Системы.
Прототип не обязательно создается на тех же технологиях, что и Система. Очень часто, вместо программной реализации или имитационной модели, архитектурный прототип Системы ограничивается ее словесным описанием.

Профили

Профили позволяют сохранить структуру системы и обеспечить открытость состава подсистем или приложений, посредством стандартизованного перечня конфигурируемых характеристик. Если некоторая характеристика является устойчивым основанием классификации, то профиль может использоваться для группировки подсистем или приложений, в зависимости от значения этой характеристики. Профили могут обеспечить кластеризацию состава системы для задач управления требованиями.

Проекты

Жизненный цикл построения и применения социотехнической системы практически всегда относится к категории Портфеля проектов – это набор проектов или программ, которые выполняются и группируются вместе с целью эффективного управления для достижения стратегических целей.

Экосистема

Экосистема - общая метафора для описания взаимодействия экономических агентов, которая служит рамочной основой для единого терминологического описания сообщества из взаимодействующих социотехнических систем, подразумевает множественные взаимосвязи и их косвенное взаимное влияние, которые не раскладываются на двойные связи цепочек создания ценности.
Способы описания организационного взаимодействия: платформы, бизнес-модели, кластеры, межфирменные цепочки создания ценности, экосистемы.

F. A. Q.

Ответы на некоторые не структурированные вопросы.

1. Исходные данные для подготовки «ядра» архитектуры Системы – на основании предварительного обсуждения.
2. Составление начального «ядра» архитекторы – готовятся предварительно, исходя из своего опыта и «багажа» прототипов.
3. Текущее состояние архитектуры проекта Системы – Модели и описания постоянно актуализируются, интервальные изменения доводятся до участников.
4. Назначение архитектуры:
общее структурное описание, координация;
переход от общих проблемных вопросов построения Системы к решению локальных, практических задач;
сократить время вхождения специалистов в проект.
5. Самая разнообразная часть архитектуры – методы в проекте.
6. Архитектура персональных систем и малого бизнеса – самостоятельная сложная тема, отдельные трудноразрешимые проблемы которой: инициализация проекта, его актуализация, координация.
7. Это описание - не требования к архитектуре Системы, а прототип шаблона структуры требований («ядро» структуры требований).

Литература и полезные ссылки:

1. «Архитектура цифровизации: классификация систем». https://mdm-classifiers.blogspot.com/2018/12/blog-post_24.html
2. Раменская Л.А. Обзор подходов к исследованию экосистем бизнеса // Вестник Алтайской академии экономики и права. – 2019. – № 12-2. – С. 153-158; URL: https://vaael.ru/ru/article/view?id=890
3. Новиков А.М., Новиков Д.А. Методология: словарь системы основных понятий. – М.: Либроком, 2013. – 208 с. http://www.mtas.ru/biblio/Methodology_g.htm

Балансы и классификаторы

Целью формального описания балансов является такое построение системы форм балансовой отчетности, которое обеспечивает возможность логичного доказательства ее полноты и непротиворечивости. Система форм балансовой отчетности описывается информационной моделью. Информационная модель должна соответствовать реально существующим бизнес процессам и согласовываться с применяемыми на практике формами первичной отчетности.

Такой подход обеспечивает сопоставимость отчетных данных и облегчает процесс разработки и применения информационных систем в реализации IT проектов: корпоративное хранилище данных (КХД), Data Warehouse, Data Mart.

Экономические определения понятий

Баланс – система показателей, характеризующая состояние взаимосвязанных величин; количественное выражение отношений между сторонами деятельности.

Баланс обычно строится в виде таблицы, состоящей из двух частей, итоги которых составлены на определенную дату и всегда равны.

Балансовые методы:

·         Балансовый метод планирования

·         Балансовый метод учета

Балансовый метод планирования - принятый в практике планирования метод, основанный на взаимном сопоставлении ресурсов и потребностей в них, соизмерении затрат и результатов, согласовании показателей плановых заданий и прогноза их выполнения.

Балансовый метод учета – построение и использование такой системы форм сводной отчетности на основании форм первичного учета, которая обеспечивает сопоставление учетных данных по каждому предприятию, между предприятиями Компании и внешними бизнес партнерами.

Виды балансов:

·         Бухгалтерский баланс

·         Баланс доходов и расходов

·         Платежный баланс

·         Расчетный баланс

·         Торговый баланс

·         Материальный баланс

Бухгалтерский баланс - основная форма (таблица) бухгалтерской отчетности, отражающая в денежной форме наличие, размещение и источники финансирования хозяйственных средств предприятия на определенную дату.

Актив – часть таблицы - показывает состав и размещение средств.

Пассив – указывает на источники формирования средств и их целевое назначение.

Бухгалтерский баланс может быть самостоятельным (законченным) для предприятия имеющего право юридического лица или отдельным (незаконченным) для структурных подразделений.

Баланс доходов и расходов – раздел плана (прогноза) предприятия, отражающий в денежной форме результаты плановых (прогнозных) расчетов его производственно-хозяйственной и финансовой деятельности. Отражает доходы и поступления средств предприятия, направления и пропорции их использования, потребность предприятия в собственных оборотных средствах, взаимоотношения с банками и государственным бюджетом.

Платежный баланс – система сводных обобщающих таблиц, показатели которых позволяют сравнить общую сумму доходов с общей суммой платежей.

Существует унифицированная международная методология его составления. Баланс состоит из следующих разделов: счет торгового баланса, платежи и поступления по услугам, трансфертные платежи, счет капитала, счет резервных операций.

Расчетный баланс – соотношение всех денежных требований и обязательств стороны, возникающих за конкретный период, независимо от сроков их погашения. Включает в себя как долгосрочные операции (покупка и продажа ценных бумаг, прямое помещение капиталов, лизинг, продажа предприятий, предоставление и погашение долгосрочных кредитов), так и краткосрочные операции (торговые и банковские кредиты, учет поставок товаров по договорам комиссии).

Торговый баланс – соотношение поступлений и платежей за товары за определенный период времени. Неоплаченная часть сделок, осуществляемых в счет кредита, входит в расчетный баланс, а та часть, по которой платежи уже произведены – в платежный баланс.

Материальные балансы – отражают производство, потребление, распределение и накопление средств производства, ресурсов и предметов потребления. Таблицы баланса разрабатываются в натуральных показателях и обычно состоят из двух частей. В одной части отражается наличие ресурсов, в другой – их распределение.

Построение материальных балансов всегда возможно в следующих случаях:

·         Учет материальных затрат и товарных потоков при производстве

·         Учет движения товаров по собственникам

Таблицы баланса для увязки плана производства и финансирования составляются в денежном выражении.

Приведем пример баланса. Обозначим, 

Штрих означает то, что здесь имеется в виду вектор наименований – информационный вектор, а не вектор значений.

Вектор базиса баланса всегда делится на две части, на два подмножества: статьи актива баланса и статьи пассива баланса.

+	-
Актив	Пассив
Доход	Расход
Увеличение	Уменьшение
Поступление	Выбытие

Кроме этого, вектор базиса баланса должен удовлетворять системным требованиям к классификатору. Особое внимание следует обратить на выполнение семантических требований к базису баланса - уникальность, полнота, непрерывность и непротиворечивость.

Формализованное представление баланса

«Шахматка» является частным случаем баланса, когда вектор спецификации баланса удовлетворяет требованиям к вектору базиса баланса.

Монография о теории классификации

В монографии В.В.Омельченко рассматривается общая теория классификации, базирующаяся на аксиоматическом подходе к определению фундаментальных понятий тождества и различия.
Первая часть монографии посвящена рассмотрению основ системологии познания реальной действительности, фундаментом которых является классификация, а также исследованию философских аспектов проблемы систематизации познания в целом.
Вторая часть монографии посвящена рассмотрению теоретико-множественных оснований классификации, включая исследование аксиоматических основ теории классификации и разработку структурно-бинарного подхода к описанию и представлению объектов, процессов или явлений.
Монография предназначена для научных работников и специалистов, использующих в своей деятельности методы обобщения и классификации, в том числе интересующихся вопросами анализа данных и систематизации объектов, процессов или явлений произвольной природы. Монография может быть полезна для преподавателей и студентов университетов, изучающих философию, логику, теорию управления, информатику, распознавание образов, идентификацию, кластер-анализ и другие междисциплинарные вопросы.

К сожалению, за пределами рассмотрения в монографии остались такие ключевые понятия в современной объектно-ориентированной IT-индустрии, как - основание классификации и полиморфизм классификации. Однако, это упущение может быть восполнено на основании результатов многочисленных прикладных исследований.

Математически более строгое изложение вопросов отношений, отображений и множеств, но достаточное для понимания проблем теории классификации, можно найти в монографии А.Ахо и Дж.Ульмана "Теория синтаксического анализа, перевода и компиляции".


Терминология

Гносеология	Процесс познания, как таковой.
Дефиниция	Дефиниция или определение. Определение - это в самом общем смысле познавательная логическая операция, посредством которой осуществляется раскрытие содержания понятия. При этом Класс в классификации - аналог Понятия в дефиниции.
Класс	Совокупность объектов конечная или бесконечная, выделенная по общему для них признаку (свойству или отношению), мыслимая как нечто целое. Объекты, составляющие Класс, называются его элементами.
Классификация	Часть логики, в которой рассматривается понятие класса и его общие свойства, называется теорией классов или классификацией. Теорию классов рассматривают также, как независимую математическую дисциплину под названием "общая теория множеств".
Кластер	Элементы множества со схожими характеристиками, или параметрами, собранные в одну группу.
Морфизм	Соответствие между двумя объектами, процессами или явлениями произвольной природы на основе применения отношения тождества. Один объект называется оригинал, а другой - его модель.
Онтология	Философское учение  о сущем, об общих категориях и закономерностях бытия, существующее в единстве с теорией познания и логикой.
Отождествление	Установление степени тождества классификационных объектов. Выявление объектов, которые являются первичными (элементарными) сущностями, приведение вида к роду.
Различение	Установление степени различия классификационных объектов. Выявление объектов, которые являются вторичными (абстрактными) сущностями, которые представляются как класс (множества, таксоны, рода, виды, руппы, кластеры, типы и др.).
Системология	Наука о системах и системной организации Природы, техники, общественных формаций, функциональных образований и структур. Системология трактует объекты как системы структур, явлений с многоуровневой, сложной организацией их взаимодействий и отношений, энергия которых равна или превышает энергию внешних связей.
Таксон	Группа объектов, предметов, объединяемых по каким-либо признакам, свойствам в одну категорию. Единица классификации, совокупность дискретных (раздельных) объектов, связанных определенной общностью свойств и признаков, характеризующих эту совокупность.
Целеполагание	Диалектическое взаимоотношений категорий цель, средство, результат. Выявление взаимосвязи между целью поведения и средствами (ресурсами) ее достижения. Цель не достижима без средств к ее осуществлению.
Экспликация	Точное определение, уточнение понятий и утверждений естественного и научного языка с помощью средств символической логики.
Эмерджентность	Наличие у системы свойств целостности, которыми не обладают составляющие компоненты.

ЧАСТЬ 1. Основы системологии познания действительности
Предисловие рецензента
Введение
ГЛАВА 1
Философские аспекты проблемы классификации
1.1.            О сущности понятия классификация
1.1.1.      Существующие подходы к пониманию сущности классификации
1.1.2.      Классификация и чувственное восприятие
1.1.3.      Классификация - как интеллектуальная деятельность человека
1.2.            Онтологические и гносеологические аспекты классификации
1.2.1.      Онтологические аспекты классификации
1.2.2.      Гносеологические аспекты классификации
1.3.            О поиске механизма классификации
1.3.1.      О взаимосвязи дефиниции и классификации
1.3.2.      О взаимосвязи отождествления, различения и классификации
1.3.3.      Обоснование на интуитивном уровне механизма классификации
ГЛАВА 2
Методологические аспекты системологии описания и представления объектов,
процессов и явлений произвольной природы
2.1. Системная триада описания и представления системы
2.1.1.   Выявление сущностных компонентов системы
2.1.2.   Компонентность системы
2.1.3.   Связанность компонентов системы
2.1.4.   Существенность системы
2.2.      Концептуальные основы системологии
2.3.      Принцип целеполагания и проблемы его реализации
2.4.      Принцип системности и проблемы его реализации
2.4.1.   Гносеологические аспекты принципа системности
2.4.2.   Основные категории познания с позиции системного подхода
2.4.3.   Общие методы познания с позиции системного подхода
2.5.      Принцип познаваемости реальной действительности и проблемы его реализации
ГЛАВА 3
Тождество и различие - фундаментальные понятия системологии познания реальной действительности
3.1.      Проблема научного определения фундаментальных понятий тождества и различия
3.1.1.   О понятиях «тождество» и «различие» глазами древнегреческих мыслителей
3.1.2.   О современных представлениях понятий «тождество» и «различие»
3.1.3.   Введение общих понятий
3.2.      Базовые бинарные свойства понятий тождества и различия
3.2.1.   Рефлексия - базовое свойство понятия тождества
3.2.2.   Симметрия - базовое свойство понятия тождества
3.2.3.   Транзит - базовое свойство понятия тождества
3.2.4.   Антирефлексия - базовое свойство понятия различия
3.2.5.   Антисимметрия - базовое свойство понятия различия
3.2.6.   Антитранзит - базовое свойство понятия различия
3.3.      Экспликация и систематизация структурных отношений связанности
3.4.      Экспликация и систематизация отношений упорядоченности и включения
3.4.1.   Отношения предпорядка
3.4.2.   Отношения порядка
3.4.3.   Отношения включения
3.4.4.   Систематизация отношений упорядоченности и включения
3.5.      Экспликация и систематизация частных отношений тождества
3.5.1.   Тождество - сходство – толерантность
3.5.2.   Тождество - одинаковость – эквивалентность
3.5.3.   Тождество - одинаковость – равенство
3.5.4.   Тождество - предпочтение – порядок
3.5.5.   Строгое определение понятия тождества
3.6.      Экспликация и систематизация частных отношений различия
3.6.1.   Различие - несходство – нетолерантность
3.6.2.   Различие - неодинаковость — неэквивалентность
3.6.3.   Различие - неодинаковость – неравенство
3.6.4.   Различие - превосходство – порядок
3.6.5.   Строгое определение понятия различия
3.7.      Концептуальные основы систематизации классификационных бинарных отношений
3.7.1.   Концептуальная классификационная система бинарных отношений
3.7.2.   Экспликация базовых понятий классификации
3.7.3.   Направления исследований с применением эксплицированных определений понятий тождества и различия
ГЛАВА 4
Классификация - основа системологии познания объектов, процессов и явлений произвольной природы
4.1.      Направления и задачи классификации в познавательной
деятельности человека
4.1.1.   Способы применения классификации в познавательной деятельности человека
4.1.2.   Систематизация основных задач классификации объектов, процессов и явлений произвольной природы
4.2.      Систематизация основных видов предметных классификаций
4.3.      Классификация - основа систематизации объектов, процессов и явлений произвольной природы
4.4.      Экспликация основных общесистемных понятий
4.4.1.   Экспликация понятия «сравнение»
4.4.2.   Экспликация понятия «обобщение»
4.4.3.   Экспликация понятий «истина» и «адекватность»
4.4.4.   Экспликация понятий «изоморфизм» и «гомоморфизм»
4.5.      Структурные аспекты классификаций объектов, процессов и явлений произвольной природы
4.5.1.   Систематизация объектов, процессов и явлений произвольной природы путем проведения структурных классификаций
4.5.2.   Классификация на базе применения последовательных структур
4.5.3.   Классификация на базе применения радиальных структур
4.5.4.   Классификация на базе применения полносвязанных структур
4.5.5.   Классификация на базе применения иерархических структур
4.5.6.   Классификация на базе применения комбинированных структур
4.6.      Систематизация основных видов гносеологических классификаций
4.6.1.   Аналогия и классификация
4.6.2.   Идентификация и классификация
4.6.3.   Распознавание, диагностика и классификация
4.6.4.   Группирование, типизация и классификация
4.6.5.   Кластеризация и классификация
4.7.      Классификация данных с использованием логики различных систематизаций
4.7.1.   Классификация данных с использованием видо-родовой логики
4.7.2.   Классификация данных с использованием причинно-следственной логики
4.7.3.   Классификация данных с использованием пространственно-временной логики
ГЛАВА 5
Принципы и требования к классификации объектов, процессов или явлений произвольной природы
5.1.      Дерево целей классификации
5.2.      Принципы классификации
5.2.1.   Существующие подходы к обоснованию принципов классификации
5.2.2.   Обоснование принципов классификации
5.3.      Существующие подходы к определению требований к классификации
5.4.      Требования к целеполаганию классификации
5.4.1.   Целеориентированность классификации
5.4.2.   Результативность классификации
5.4.3.   Реализуемость классификации
5.4.4.   Ресурсоемкость и ресурсообеспеченность классификации
5.5.      Требования к целостности классификации
5.5.1.   Полнота декомпозиции на классы
5.5.2.   Последовательность декомпозиции на классы
5.6.      Требования к адекватности классификации
5.6.1.   Адекватность модели классификации
5.6.2.   Корректность оснований классификации
5.6.3.   Требования к глубине классификации
5.7.      Общие требования к классификации
5.7.1.   Требования к компактности классификации
5.7.2.   Требования к простоте и наглядности классификации
5.7.3.   Требования к гибкости классификации
ГЛАВА 6
Новый подход к систематизации принципов и законов познания 
6.1.      Описание и представление принципов и законов познания
6.1.1.   Традиционное описание принципов и законов познания
6.1.2.   Предлагаемый подход к описанию и представлению принципов и законов познания
6.1.3.   Познание действительности как предмет философского анализа
6.2.      Принцип тождества - основной принцип познания
6.2.1.   Традиционное представление принципа тождества
6.2.2.   Структура и аксиомы принципа тождества
6.2.3.   Классы принципа тождества
6.3.      Принцип различия - основной принцип познания
6.3.1.   Структурное представление принципа различия
6.3.2.   Аксиомы принципа различия
6.3.3.   Классы принципа различия
6.4.      Закон классификации - базовый закон познания
6.5.      Закон противоречия и отрицания
6.5.1.   Существующие подходы к определению закона противоречия
6.5.2.   Структурно-логические аспекты закона противоречия и отрицания
6.5.3.   Логико-диалектические аспекты закона противоречия и отрицания
6.5.4.   Особенности закона противоречия и отрицания при классификации
6.6.      Дополнительные законы логики
6.6.1.   Закон исключенного и неисключенного третьего
6.6.2.   Закон транзита и антитранзита
6.6.3.   Принцип достаточного основания
6.7.      Единство и взаимосвязь принципов и законов логики
Перечень основных математических символов
Предметный указатель
Литература

ЧАСТЬ 2. Теоретико-множественные основания

Предисловие рецензента
Введение
ГЛАВА 1
Множество - первоначальное понятие науки
1.1.            Существующие подходы к определению множества
1.1.1.   Интуитивный подход к определению множества
1.1.2.   Аксиоматический подход к определению множества
1.2.      Точное определение начального понятия «принадлежность»
1.2.1.   Принципы объединения различных элементов в единое целое
1.2.2.   Экспликация многозначного понятия «принадлежность»
1.3.      Точное определение начального понятия «множество»
1.3.1. Классификация коллективизирующих свойств объектов, процессов и явлений произвольной природы
1.3.2.   Экспликация начального понятия «множество»
1.4.      Классификация множеств
1.4.1.   Общая классификация множеств
1.4.2.   Абстрактно-тождественное множество
1.4.3.   Пустое множество
1.4.4.   Однокомпонентное множество
1.4.5.   Многокомпонентное множество
ГЛАВА 2
Аксиоматика теории множеств
2.1.      Аксиоматизация как научный метод
2.2.      Теоретико-множественные базовые аксиомы
2.3.      Принципиальный вопрос аксиоматики теории множеств
2.3.1.   Общее представление принципа объемности
2.3.2.   Существующие подходы к формулировке принципа объемности
2.3.3.   Экспликация принципа объемности
2.4.      Экспликация основных свойств аксиом общей теории множеств
2.4.1.   Экспликация свойств «конструктивных» аксиом общей теории множеств
2.4.2.   Аксиома выделения подмножеств
2.4.3.   Экспликация свойства бесконечности
2.5.      Сравнение множеств
ГЛАВА 3
Нечеткие множества
3.1.      Общее описание и представление нечетких множеств
3.1.1.   Анализ нечеткости описания и представления реальной действительности
3.1.2.   Классификация описания и представления множеств
3.2.      Субъективный подход к определению нечеткого множества
3.3.      Структура нечеткого множества
3.4.      Нестандартный математический анализ и нечеткие множества
3.4.1.   Нестандартный математический анализ и меры определения бесконечных величин
3.4.2.   Общий подход к поиску меры принадлежности элементов нечеткого множества
3.4.3.   Предлагаемый подход к определению меры принадлежности компонентов нечеткого множества
3.5.      Объективный подход к определению нечеткого множества
3.5.1.   Конструктивное определение отношения нечеткости
3.5.2.   Аксиоматическое определение понятия нечеткости
3.6.      Формальные свойства нечетких множеств
ГЛАВА 4
Структурно-бинарный подход описания множеств
4.1.      Общий подход к построению классификационной системы структурно-бинарных отношений
4.2.      Структурно-бинарные отношения на четких множествах
4.3.      Структурно-бинарные отношения на нечетких множествах
4.3.1.   Базовые структурно бинарные отношения
4.3.2.   Последовательно-упорядоченные отношения
4.3.3.   Радиально упорядоченные отношения  
4.3.4.   Полносвязно упорядоченные отношения
4.4.      Примеры использования структурно-бинарных отношений в различных моделях представления и классификации образов
4.4.1.   Модель представления и классификации образов последовательно сопряженной структуры
4.4.2.   Модель представления и классификации образов полносвязанной структуры      
4.4.3.   Модель представления и классификации образов радиальной структуры
4.5.      Формализация нечетких множеств на базе использования структурно-бинарных отношений
4.5.1.   Описание и представление нечеткости путем ее разложения на вложенные подмножества эквивалентности различных структур
4.5.2.   Сужение пространства нечеткости на основе учета его структуры
4.5.3.   Свойства формализации нечетких множеств на базе использования структурно-бинарных отношений
ГЛАВА 5
Систематизация морфизмов объектов, процессов и явлений произвольной природы
5.1.      Систематизация морфизмов на основе использования базовых бинарных отношений
5.2.      Морфизм - как основа установления адекватности объектов, процессов и явлений произвольной природы
5.2.1.   Морфизм рефлексии
5.2.2.   Морфизм толерантности
5.2.3.   Морфизм нечеткости
5.2.4.   Морфизм нестрогого предпорядка
5.2.5.   Морфизм нестрогого порядка
5.2.6.   Морфизм эквивалентности
5.2.7.   Морфизм равенства
5 3 Систематизация морфизмов на основе использования структурно-бинарных отношений
5.3.1.   Классификация морфизмов на основе использования структурно-бинарного подхода
5.3.2.   Морфизмы толерантности различной структуры
5.3.3.   Морфизмы эквивалентности различной структуры
5.4. Реализация принципа морфизма объектов, процессов и явлений произвольной природы
ГЛАВА 6
Факторизация отношений в системе «оригинал - модель» на базе структурно-бинарного подхода
6.1.      Метод факторизации структурно-бинарных отношений
6.1.1.   Морфизмы представления при факторизации
6.1.2.   Факторизация структурно-бинарных отношений эквивалентности
6.1.3.   Факторизация структурно-бинарных отношений толерантности
6.2.      Анализ основных свойств факторизации структурно-бинарных отношений
6.3.      Систематизация классификационных структурно-бинарных отношений
6.3.1.   Типы структурно-бинарных связей
6.3.2.   Универсальность описания структур данных
6.3.3.   Концептуальная структура классификационных отношений
Перечень основных математических символов
Предметный указатель
Литература